منحنی تنش و کرنش

مقاله تنش و کرنش
⦿ خلاصه
برای آنکه بتوانیم پیش‌بینی درستی از رفتار ماده در برابر بار وارد شده داشته باشیم، همچنین بتوانیم مقایسه صحیحی از مصالح مورد نیاز برای پروژه مورد نظر داشته باشیم، نیازمند منحنی تنش-کرنش ماده هستیم. هنگامی که جسم تحت بار خارجی قرار میگیرد، تنش و کرنش معنا پیدا می‌کند، چون تا زمانی که بار خارجی وارد نشده باشد، مقدار تنش و کرنش صفر است.

مقدمه

منحنی تنش – کرنش یکی از روش‌های نمایش گرافیکی ارتباط تنش با کرنش است که از بارگذاری اجسام با سرعت ثابت و اندازه‌گیری میزان تغییر شکل حاصل در آزمون کشش بدست می‌آید. نمودار تنش-کرنش از آزمون کشش، فشار و خمش بدست می آید. دستگاه تست کشش یونیورسال قادر به انجام آزمون کشش، فشار، خمش و ترسیم نمودار تنش کرنش مواد مختلف است. از این منحنی خواص مهم ماده مثل مدول الاستیسته، شکل پذیری، تنش تسلیم، مقاومت نهایی و چقرمگی بدست می‌آید. وقتی تنش و کرنش را حساب کردیم می‌توانیم محاسبات تحلیل و طراحی سازه را انجام دهیم. ارتباط میان تنش و کرنش که هر ماده‌ی خاص از خود نشان می دهد، از طریق منحنی تنش کرنش قابل مشاهده است. این منحنی برای هر ماده منحصر به فرد است. همراه دانشنامه علمی و مهندسی alborziron باشید تا مسائل مهندسی و علمی مرتبط با صنعت فولاد را مورد بررسی قرار دهیم.

مفهوم تنش

میله منشوری شکل زیر، تحت بار محوری P قرار دارد. منظور از میله منشوری اینست که میله عضو سازه‌ای مستقیم است  و سطح مقطع آن در سراسر طول میله یکسان است. منظور از بار محوری محل اثر نیرو بر محور میله است و باعث ایجاد کشش و یا فشار در میله می‌شود (البته در شکل زیر بار محوری کششی است). برای اینکه میله تحت بار خارجی وارده خراب نشود، باید مقاومت عضو از نیروی وارده بیشتر باشد. مقاومت عضو به سطح مقطع و جنس میله بستگی دارد. بدیهیست با فرض اینکه جنس میله یکسان باشد، هرچه سطح مقطع عضو بیشتر باشد مقاومت عضو هم بیشتر خواهد بود. برای اینکه مقاومت عضو تنها به نوع مصالح بستگی داشته باشد (به سطح مقطع بستگی نداشته باشد)، میتوانیم از شدت نیروی وارد بر سطح استفاده کنیم. به شدت نیرو وارده بر مقطع سطح یا نسبت نیرو بر سطح (نیروی توزیع شده روی یک سطح)، تنش گفته می‌شود.

نماد نمایش تنش

تنش بوسیله نماد یونانی سیگما (σ)  نشان داده میشه، علامت مثبت برای نشان دادن تنش کششی (هنگامی که عضو کشیده میشود ➕) و علامت منفی نشان دهنده تنش فشاری (هنگامی که عضو تحت فشار است ➖) است. از آنجا که تنش σ از تقسیم نیروی محوری بر مساحت مقطع عرضی بدست می‌آید، واحد آن نیرو بر واحد سطح است. در سیستم SI، نیرو بر حسب نیوتن و مساحت برحسب مترمربع است. پس واحد تنش نیوتن بر مترمربع (N⁄m^2) یا پاسکال می‌باشد. چون پاسکال واحد بسیار کوچکی برا تنش است معمولا از مگاپاسکال (Mpa)  برای تنش استفاده می‌شود.
تنش

مفهوم کرنش

میله بر اثر نیروهای محوری دچار تغییر طول می‌شود. به تغییر طول نسبت به طول اولیه کرنش گفته می‌شود. کرنش رو با حرف یونانی ε (اپسیلن) نمایش می‌دهند. چنانچه طول اولیه میله را با حرف L و تغییر طول آن را با حرف یونانی δ (دلتا) نشان دهیم، کرنش بصورت زیر تعریف می‌شود.

اگه میله تحت نیروی محوری کششی قرار بگیرد، کرنش را کرنش کششی می‌گویند، در این حالت طول میله بلند می‌شود. در صورتی که میله تحت  فشار قرار بگیرد، کرنش را کرنش فشاری می‌گویند، در این حالت طول میله کوتاه می‌شود. معمولا کرنش کششی را مثبت و کرنش فشاری را منفی در نظر میگیرند. از آنجایی که کرنش برابر با نسبت بین دو طول است، لذا یک کمیت بدون بعد است، یعنی فاقد واحد می‌باشد. 

بنابراین کرنش تنها با یک عدد نمایش داده می‌شود. مقادیر عددی کرنش معمولا بسیار کوچک هستند، زیرا  مواد ساختمانی معمولا بر اثر بارگذاری تغییر طول کمی می‌دهند. به عنوان مثال یک میله فولادی به طول 1 متر را درنظر بگیرید. اگر این میله تحت بارگذاری کششی قرار بگیرد، به اندازه 1.5 میلی متر افزایش طول می‌دهد. در اینصورت کرنش برابر است با:

فرمول تنش کرنش
کرنش

منحنی تنش _ کرنش

در این تست نیروی محوری اعمال شده به نمونه بصورت پیوسته افزایش داده می‌شود و تغییرشکل معادل نیروی اعمال نیز اندازه گیری می‌شود. با مقادیر ثبت شده از تست، میتوانیم منحنی (بار- تغییر شکل) ماده رو ترسیم کنیم. نتایج این منحنی (بار-تغییرشکل) به اندازه نمونه ها وابسته است. از آنجایی که طراحی سازه‌ای که قسمت های مختلف آن، هم اندازه نمونه‌های آزمایشی باشند کار غیرممکنی است، لازم است که نتایج آزمایش را بصورتی بیان کنیم که بتوانیم آن‌ها را در مورد هر عضو با هر اندازه استفاده  کنیم. یکی از راه‌های ساده برای رسیدن به این منظور، تبدیل مقدار بار به مقدار تنش و تبدیل مقدار تغییرشکل به مقدار کرنش است. (این منحنی  برای مهندسین محترم یک آچار فرانسه واقعیست). نکته: منحنی تنش-کرنش مواد گوناگون تفاوت زیادی با هم دارند. حتی آزمایش‌های متفاوت انجام شده بر روی ماده ای یکسان هم ممکنه نتایج متفاوت داشته باشد که بستگی به دمای نمونه و سرعت بارگذاری دارد.

نماد نمایش تنش

فولاد ساختمانی به علت خواص مکانیکی مناسب و جوش پذیری خوب یکی از پرمصرف ترین فلزات است که در ساختمان‌ها، پل‌ها و برج‌ها و بسیاری از انواع دیگر سازه‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد. انجام تست کشش متداول ترین آزمون برای بدست آوردن مشخصات مکانیکی فلزات است. شکل کلی منحنی تنش-کرنش فولاد تحت تست کشش در شکل زیر نشان داده شده است. در این منحنی تنش روی محور عمودی و کرنش روی محور افقی ترسیم میشود.

نامگذاری فولاد

st37  و st52 دو نوع فولاد ساختمانی متداول در کشور ما هستد. نامگذاری فولاد در کشورمان براساس استاندارد DIN آلمان صورت میگیرد. در این نامگذاری ابتدا دو حرف St که نشان دهنده فولاد ساختمانی معمولیه آورده میشه و بعد مقدار حداقل استحکام کششی  نهایی بر حسب کیلوگرم بر میلیمتر مربع میاد. پس st37 دارای مقاومت نهایی 37 و st52 دارای مقاومت نهایی 52 کیلوگرم بر میلی متر مربع است.

نام گذاری استاندارد فولاد

تاثیر مقاومت بر منحنی تنش _ کرنش

با توجه به اشکال زیر، می‌توان نتیجه گرفت که با افزایش مقاومت فولاد، تغییر شکل (کرنش) نمونه کم می‌شود (شکل پذیری و مقاومت در جهت عکس هم قرار دارند، در صورتی که یکی زیاد شود دیگری کم می‌شود).
اگر نمونه بتنی در زمان بارگذاری تحت تاثیر فشار جانبی قرار بگیرد، شرايط نمونه به صورت محصور شده تلقی شده و منحنی تنش-کرنش به صورت اساسی بهبود پیدا می‌کند. در این حالت مقاومت فشاری و کرنش نهايی نمونه به میزان قابل توجهی افزایش پیدا می‌کند. اگر در يک عضو بتنی از میلگردهای عرضی به شکل دورپیچ و يا فواصل نزديک استفاده کنیم، تا حدی شرايط محصور شدگی فراهم می‌شود. ايجاد شرايط محصور شدگی رفتار به مراتب نرم‌تر و شکل پذيرتری را برای عضو بتنی فراهم می‌کند. چنین رفتاری برای تامین شکل‌پذيری سازه در مقابل زلزله و ساير بارهای ارتعاشی، به دلیل امکان جذب انرژی ايجاد شده توسط عضو، بسیار مناسب تلقی می‌شود. 

شکل روبرو مقايسه منحنی تنش-کرنش بتن را در شرايط معمولی و شرايط محصور شده نمايش می‌دهد. اگر در يک عضو بتنی از میلگرد های عرضی به شکل دورپیچ و يا فواصل نزديک استفاده کنیم، تا حدی شرايط محصور شدگی فراهم می‌شود. ايجاد شرايط محصور شدگی رفتار به مراتب نرم‌تر و شکل پذيرتری را برای عضو بتنی فراهم می‌کند. چنین رفتاری برای تامین شکل‌پذيری سازه در مقابل زلزله و ساير بارهای ارتعاشی، به دلیل امکان جذب انرژی ايجاد شده توسط عضو، بسیار مناسب تلقی می‌شود

منحنی تنش کرنش فولاد

مقالات پیشنهادی

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

آواتار موبایل
منوی اصلی x